Как научиться быстро считать в уме любые числа: техники устного счета

Самый простой способ вычислить необходимые чаевые

Математика необходима даже во время ужина в ресторане, точнее после него. В зависимости от заведения, размер чаевых может составлять от 10% до 20% от стоимости счета. Например, в США принято оставлять на чай официантам 15%. И там, как и во многих европейских странах, чаевые обязательны.

Если вычислить 10% от общей суммы сравнительно легко (просто разделите сумму на 10), то с 15 и с 20% дело, кажется, обстоит сложнее. Но на самом деле, все так же просто и очень логично.

Вычисляя 10-процентные чаевые за ужин, который обошелся в 112,23 доллара, просто переместите десятичную точку влево на одну цифру, получится 11,22 $. Вычисляя 20-процентные чаевые, сделайте то же самое, и просто удвойте полученную сумму (20% просто в два раза больше 10%), в этом случае чаевые составят 22,44 $.

Для 15-процентных чаевых сначала определите 10% от суммы, а затем добавьте половину полученной суммы (дополнительные 5% — это половина 10-процентной суммы). Не волнуйтесь, если не можете получить точный ответ, до последнего цента. Если не заморачиваться слишком сильно с десятичными знаками, мы можем быстро вычислить, что 15-процентные чаевые от суммы 112,23 $ составляют 11 + 5,50 $, что дает нам 16,50 $. Достаточно точно. Если вы не хотите обидеть официанта, недосчитав нескольких центов, округлите сумму до целого числа и заплатите 17 долларов.

Советы

Итак, мы с вами определились, что давать мозгу отдых нужно только во время сна, в остальное время его нужно больше нагружать разными задачами. Рассмотрим, как можно развить свой IQ.

Будите свою логику

Логическое мышление – важная составляющая интеллекта. Поэтому нужно не давать логике засыпать в повседневной суете. Для этого решайте логические загадки. Есть множество книг для развития логики начиная с 3-летнего возраста. Тренируйтесь сами и со своими детьми, решая интересные задания.

Запоминайте и не забывайте

Иначе говоря, старайтесь тренировать свою память – это лучший способ повысить свои интеллектуальные способности. Для этого ищите задания на запоминание расположения фигур, точек, слов и словосочетаний. Затем проверяйте себя сразу, через определенное время. Есть и другие способы развития памяти.

Общайтесь, отвечая на сложные вопросы

В формулировании ответов на сложные вопросы вы развиваете аналитику. Например, среди своих единомышленников вы можете организовать дискуссию на тему “зачем людям 2 глаза” или “как начать бизнес с маленьким капиталом”. Многие считают это пустой болтовней, но, как показывает практика, в такой болтовне люди находят много полезного и все-таки действительно начинают бизнес с нуля!

Полюбите математику

Вот что действительно помогает развивать IQ, так это занятия математикой. сопоставление чисел, понимание цифровых комбинаций, решение различных задач развивает стратегию, аналитику и логику.

Существует очень много правил математики, которые действуют в повседневной жизни, но мы о них и не догадываемся. Например, правило “оптимальной остановки” применимо, когда нужно сделать выбор из нескольких величин (предметов, человек и т. д.). По этому правилу следует сразу рассмотреть 36,8 % представленных величин, отвергнуть их и выбрать первый, который покажется лучше отвергнутых.

Математика для развития интеллекта

Игра на музыкальном инструменте

Проводилось множество исследований на тему, как музыка воздействует на мозг и развивает интеллект. Помимо того, что человек, который слушает и воспроизводит классическую музыку, становится добрым и спокойным, он еще и развивается.

IQ развивает не прослушивание музыки, а именно игра на инструменте. Особенно на таких инструментах, как фортепиано, скрипка, гитара, аккордеон, бандура и других, где руки выполняют разные движения.

Креативьте

Творческое, креативное мышление сейчас в цене. Старайтесь к решению разных задач подходить креативно. Например, при принятии решения нарисуйте проблему, изучите каждую закорючку и запишите все ассоциации, которые у вас возникают. Затем сопоставьте все слова, найдите решение, новый подход к проблеме.

Этот метод не новый. Так действовал еще Леонардо да Винчи. Именно он начал так делать зарисовки своих всемирно известных работ.

Начинайте учить иностранные языки

Это нужно делать не только, чтобы быть образованным, но также чтобы развивать свой мозг и интеллект. Читайте книги на иностранном языке, старайтесь разговаривать самыми простыми фразами. Идеально, если найдете носителя языка.

Банально просто – высыпайтесь

Давно известно, что для хорошей работы мозга ему нужно отдыхать, иметь время для переработки информации. Исследования головного мозга показали, что в фазе медленного сна орган осваивает задачи фактической памяти: даты, определения и другие учебные вопросы. В фазе быстрого сна мозг осваивает действия человека, поведения, отложенные в памяти.

Эти способы помогут легко развивать IQ, если вы зададитесь целью. Поэтому не теряйте времени и приступайте к улучшению когнитивных способностей!

Лампочки и переключатели

Есть две комнаты с низкими потолками. В первой висит три лампы накаливания, а в другой установлено три переключателя. Можно сколько угодно раз щёлкать переключатели, но в комнату с лампочками разрешено перейти только один раз.

Как узнать, к какому переключателю подсоединена каждая из лампочек?

В условии сказано, что комнаты с низкими потолками, а перед нами лампы накаливания — то есть они нагреваются. Нам достаточно включить любую из них на некоторое время, затем выключить её и включить любую другую. После этого переходим в комнату с лампочками:

выключенная тёплая соединена с первым переключателем;
горящая лампочка связана со вторым;
та лампочка, которая не горит, соединена с выключателем, который мы не трогали.

Читать книги для саморазвития

Читать книги полезно не только ради развлечения, ведь получая знания вы знаете больше, тем самым вы расширяете кругозор своих знаний, а это, на прямую влияет на ваши умственные способности.

Конечно, среди книг много мусора, а для улучшения интеллекта, нужно читать исключительно правильную литературу. Например:

Научную (Психология от А до Я, Физика будущего)
Бизнес (богатый папа, бедный папа; как устроена экономика)
Философия (Искусство войны, Власть привычки: почему мы живем и работаем именно так, а не иначе)
Биография (Генри Форд. Моя жизнь. Мои достижения, вспомнить все: моя невероятная история)
И т. д…

Рекомендую: список хороших книг про Деньги и Успех

Среда измерьте свой IQ

Пусть в среду тренажером мозга станут тесты интеллекта на оценку IQ. Их ведь можно выполнять не только с целью измерить уровень своего умственного развития и коэффициент интеллекта, но и в целях интеллектуальной тренировки.

Но эти тесты, как правило, решаются за установленное время. Поэтому сначала надо посмотреть, сколько времени вам выделяется на решение батареи предложенных задач. Затем засечь время и приступить к испытанию.

Кстати, засекая время, вы тем самым задаете себе определенную планку на будущее. Сохраните запись с указанием времени, в которое вы уложились, чтобы в следующий раз у вас была возможность сравнить старые результаты с новыми и отследить свой прогресс.

Математические способности врождённые или их можно развивать?

Вопрос до сих пор актуален в научном кругу. Наверняка вы не раз видели прирождённых математиков, которым решить логарифмическое неравенство— что булочки в магазине посчитать. И некоторые научные исследования подтверждают природность математических способностей. К примеру, в 2013 году психолог Элизабет Брэннон и её коллеги из Университета Дьюка и Университета Джонса Хопкинса опубликовали результаты своего исследования.

В ходе эксперимента учёные работали с 48 детьми. На первом этапе, когда малышам было шесть месяцев, учёные показывали карточки с изображёнными на них простыми предметами. Способность ещё не умеющих считать малышей определить количество предметов психологи объясняли тем, насколько долго детки задерживали взгляд на карточке. Через три года, на втором этапе эксперимента, учёные вновь протестировали математические способности уже подросших ребят. Проверяли, знают ли малыши цифры и как им даётся счёт до десяти. Оказалось, что дети, которые успешно справились с заданием в полгода, разбирались в математике лучше других. Это дало учёным право сделать вывод, что математические способности — это врождённая особенность.

Ксения Несютина, автор книг для развития мышления и творческого воображения, делится мнением, как развить математические способности у ребёнка: «На самом деле, дети-гуманитарии отличаются от детей-математиков только тем, что первые бросают думать тут же, если только стало чуть сложнее, а вторые думают чуть дольше. Школу нельзя воспринимать как-то единственное место, куда отведёшь ребёнка — и пусть его научат. Ответственность за образование детей лежит на родителях»

Развитие интеллектуальных способностей школьников

С младших классов мальчикам и девочкам крайне необходимо развивать критическое и логическое мышление (подробная информация с конкретным решением – ).

В возрасте 6-10 лет формируется склад ума человека – аналитический, наглядно-образный или смешанный.

Уже в начальной школе детям следует активно развивать:

оперативную память (способность удерживать в голове несколько промежуточных фактов, решений, выводов);
навыки упорядоченности мыслей в суждениях, стремиться к выстраиванию правильной архитектуры мышления;
способность делать выводы из получаемых массивов информации;
постепенно наращивать скорость выполнения аналитических и других операций.

Чтобы лучше понимать, как развить интеллект у ребенка, как суметь помочь ему в улучшении умственных способностей, необходимо осознать:

только всесторонняя работа над повышением интеллектуальных способностей в младшем школьником возрасте (логика, творчество, эрудиция, эмоциональный, социальный и практический интеллект) сформирует успешную личность;
выраженная склонность к аналитическому мышлению не отменяет творческих импульсов, они лишь «прячутся» за логикой, но их можно и нужно развивать, чтобы воспитать гармоничную личность;
повышать свои интеллектуальные способности необходимо не только за компьютером или в другом относительно пассивном варианте, но и благодаря занятиям спортом: безусловные лидеры – шахматы, карате; полезны также любые командные игровые виды спортивных состязаний, общая физическая подготовка и легкая атлетика.

Упражнения на развитие интеллектуальных и творческих способностей у младших школьников

В первых классах детки еще не учат математику, у них только начинается введение в курс арифметики. Однако решать несложные , задачи на поиск закономерностей и другие задания на логику с ними уже можно.

Образовательный сайт ЛогикЛайк включает более 2500 занимательных развивающих заданий для детей. Регистрируйтесь и покажите это ребёнку.

Такие упражнения — отличная тренировка навыка размышлять, рассуждать. Эффективны для развития интеллектуальных способностей в младшем школьном возрасте также и те упражнения, которые рекомендованы ребятам помладше (см. подробнее выше про загадки на логику, задачи и интеллектуальные игры).

Период с семи до десяти лет – самый интенсивный в плане развития интеллекта

В это время сама природа помогает: у ребенка обостряется чувство соперничества и формируется произвольное внимание и осознанный интерес к аналитической деятельности. К математическим и логическим задачам можно смело добавлять:

задачи на пространственное мышление (фигуры и их развёртки, отражения и другое);
шахматы – отлично развивают интеллект и мотивируют возможностью превзойти соперника в гибкости и изобретательности ума; – способны обучить игре в шахматы на достойном уровне даже новичка и значительно повышают интерес к этой игре;
различные головоломки на словесно-логическое, наглядно-образное и абстрактно-логическое мышление, креативность, смекалку и сообразительность, в том числе, задачи на правду и ложь, алгоритмы, головоломки со спичками и многое другое.

Комплексная программа обучения выстраивается таким образом, чтобы уровень сложности в каждой категории заданий постепенно увеличивался. С чего начать?

По итогу прохождения курса развития логического мышления и интеллекта и 10-12-летний ребенок будет не только способен решить столь сложные задачи, которые могут оказаться не под силу и многим взрослым, но и по многим аспектам интеллектуального развития будет на две головы выше своих менее целеустремленных сверстников.

Средняя школа и подростковый возраст

С 10-12 лет в занятиях по развитию интеллекта можно делать упор на соперничество или на развлекательно-игровую форму времяпровождения с пользой для ума и для настроения. Пожалуй, лучшие варианты ответа любому родителю на вопрос о том, как развить интеллект у школьника:

различные олимпиады (настоящие и «игровые», в школе и дома между друзьями);
развлекательные состязания по решению логических задач;
семейные, дружеские и официальные шахматные турниры;
совместное решение судоку, разгадывание кроссвордов;
отгадывание ребусов, логических загадок, задач и головоломок на логику и смекалку и многое другое.

Способы восприятия и переработки информации

Боритесь с проговариванием слов во время чтения, чтобы достичь большей скорости
восприятия текстовой информации.

Пытаемся увеличить зрительную память, но про сам механизм
мышления я мало встретил информации на Вашем сайте,
как быть с ним? Ведь когда мы рассуждаем, решая те или иные задачи в голове, мы
словно проговариваем внутри себя всю цепочку размышлений, в итоге после нескольких
часов начинает гудеть голова, да и времени было потрачено достаточно много, сколько
посторонних мыслей в голове (умение сосредотачиваться)! Может, стоит основательно
поработать над этим?

Существует несколько тренингов по этому поводу: Во-первых, умение мгновенно избавляться
от лишних мыслей, словно опустошать голову. Во-вторых, не позволять внутреннему
голосу (кто поймет — «внутреннему критику») вмешиваться. В-третьих, воспринимать
и обрабатывать информацию на уровне неких образов, фрагментов зрительной памяти.

Скорость мышления в таком случае возрастает в несколько
раз!Всю систему достаточно сложно описать, но может, кто-нибудь поделится дополнительной
информацией, своими экспериментами в данной области?

Алексей

Другие статьи с сайта «Больше, чем скорочтение»

Разделы:Скорочтение — как читать быстрее |
Онлайн тренинги по скорочтению. Пошаговый курс для освоения навыка быстрого чтения |

Устный счет с опорой на состав числа

На основе знания состава числа ребенок может выполнять сложение и вычитание. Например, чтобы сказать, сколько будет «пять плюс два», он должен вспомнить, что 5 и 2 — это 7. А «девять минус три» будет шесть, потому что 9 — это 3 и 6.

Однако, это не так просто, как кажется нам, взрослым. Ребенку нужно запомнить более сорока комбинаций! В школе через каждые два – три урока изучается новое число и дети знакомятся с его составом. При таких условиях прочность знаний недостаточна для свободного оперирования ими. Чтобы помочь ребенку лучше усвоить этот материал, рекомендуется предлагать им такие задания:

разложить указанное количество предметов на две тарелки, создавая разные сочетания (вариации подобного задания могут быть различные: развесить игрушки на двух елочках, расставить цветы в две вазочки, расселить гномиков в два домика и т.п.);
дополнить число до нужного;
закрасить ячейки, на которых записан состав указанного числа;
дорисовать доминошки.

Чем чаще ребенок будет выполнять подобные упражнения, тем быстрее и крепче он запомнит состав чисел. В идеале, эти знания должны быть доведены до автоматизма. Они просто необходимы для освоения принципов сложения и вычитания с переходом через десяток.

В дальнейшем, чтобы решать примеры типа 9 + 6, нужно научить ребенка последовательно выполнить несколько логических операций:

дополнить первое слагаемое до 10 (на основе знания состава числа 10 это 9 и 1);
высчитать, сколько еще нужно добавить (на основе знания состава числа 6 – 1 уже прибавили, осталось 5);
подсчитать результат.

Такой же прием (доведение до 10) ребенок будет использовать и при вычитании. Ход его мыслей примерно следующий:

чтобы из 14 вычесть 8, сначала нужно отнять 4, чтобы получить 10;
вспомнить состав числа 8 — это 4 и 4;
из 10 вычесть 4, опираясь на состав числа 10 — это 4 и 6.

Освоив эти способы, ребенок в дальнейшем будет использовать их при решении примеров с числами в пределах 100 и 1000. В основе такого сложения и вычитания лежит умение определять разрядный состав числа и поочередное выполнение действий с каждым разрядом.

Как стать умнее в учебе, в школе, в классе

Нужно быть внимательными на занятиях. Это позволит уловить информацию, которую другие пропускают.

Для развития внимательности есть много различных упражнений. Например:

Пройти по привычному маршруту, обращая внимание на предметы, которое раньше видели вскользь.
Хорошо рассмотреть клумбы и деревья.
Запомнить максимальное количество мелочей: сколько люков попалось по дороге, какое количество людей шло вам навстречу и т.д.

Еще одна эффективная супертренировка, чтобы быстрее стать самым сообразительным мальчиком или девочкой в школе, классе:

Попросить кого-нибудь написать на бумаге набор букв и «спрятать» в них слова.
Выделить зашифрованное, потратив минимальное количество времени.
Такие задания бывают и в журналах с кроссвордами.

Если в учебе что-то непонятно, не нужно бояться или стесняться переспрашивать преподавателя. Это не является признаком глупости.

Если кажется, что вы умнее сверстников, не нужно ставить себя выше остальных.

Продукты для Мозга и Памяти при умственной работе взрослым и детям

Некоторые считают что наш мозг работает автономно и ему не нужна пища в отличие от нашего тела. Когда человек тренирует тело, ему обязательно нужно правильная пища, где в меру присутствуют белки, углеводы, полезные жиры, витамины и минералы — без этого, большое и сильное тело не построить.

Вот и наш мозг такой же, когда он работает, он нуждается в топливе, а это топлива ему дает качественная и правильная еда. Чем качественнее пища для мозга, тем лучше это отражается на работоспособности мозга и усвоении чего-то нового.

— Основные вещества для хорошей работы мозга: омега-3, витамины группы В, витамин С и D, цинк и селен.

Список продуктов которые улучшают работоспособность мозга:

Морская рыба и морепродукты
Молоко
Злаки
Льняное масло
Горький шоколад
Яйца
Орехи
Зелень
Ягоды — сухофрукты
Вода

Развитие математического мышления

Как и с любой наукой, с математикой нужно знакомиться постепенно. Сложное логарифмическое уравнение оттолкнет любого, кто не знает основ. Но если человек постигал математику шаг за шагом, не пропускал базовых занятий, то он не увидит в такой задаче ничего сложного. Это актуально как для взрослых, так и для детей.
Обучение должно быть интересным. Реальные, а не вымышленные практические задачи куда лучше сухих примеров из учебника. Важна также подача материала

Одну и ту же тему можно подать живо, энергично, а можно донести ее монотонным голосом в ходе скучного семинара.
Важно, но не очевидно: человек должен видеть свои способности в изучении математики. Осознание того, что у вас начало получаться, даст импульс к дальнейшему погружению в тему

Но настоящее вдохновение даст лишь постепенное увеличение нагрузки. Легкие задачи хороши для начальных этапов. Но вечно топтаться на месте не нравится никому. Повышайте сложность.
Главное в математике — понимание, а не запоминание. Конечно, хорошая память не будет лишней. Но человек должен понимать суть той темы, которую изучает. Тогда он сможет развиваться быстрее и решать поставленные задачи, прикладывая меньше усилий. Ведь, например, логарифмическое уравнение можно решить и без понимания основ. Но такое решение будет сложным и громоздким. Если же свести занятия математикой к изучению формул и теорем, она быстро наскучит. Пытайтесь понять суть каждой теоремы, а не просто запомнить. Множество изученных и правильно понятых теорем сложатся в целостную картину, что даст дополнительный импульс к дальнейшему изучению.
Для прогресса в математике стоит заниматься регулярно. В идеале — каждый день по 30-60 минут. Здесь, как и в спорте, важно не терять форму. К тому же, каждодневные, но непродолжительные занятия будут восприниматься проще, чем более редкие многочасовые сессии.

А как у вас с математическим мышлением? Стараетесь ли развивать его у себя или у ребенка? Ждем ваших комментариев ниже!

Споры вокруг IQ

Что такое IQ-тесты? Это набор из нескольких десятков заданий, которые нужно выполнить за отведенное время. Такую методику определения уровня умственных способностей многие до сих пор считают спорной.

Одни специалисты полагают, что ограничение по времени, как правило, мобилизует мозг, человек начинает лучше соображать и быстрее решать задачи. В обычных условиях этот же интеллектуал может начать «тупить» и не справиться с более простым тестом. А у некоторых все происходит с точностью наоборот.

Другие эксперты считают, что IQ демонстрирует не знания, а особую гибкость мышления, способность тестируемого логически мыслить, рассуждать, находить не ответы на поставленные вопросы, а пути поиска к ним. Но это дано не каждому. Айзенк сам признавал, что IQ-тесты требуют навыков и не рассчитаны на глубокие знания предмета. Если вы мыслите нестандартно, результаты вашего тестирования могут оказаться ниже среднего.

Третья категория ученых уверена, что неоднократное прохождение одного и того же теста позволяет освоить и запомнить принципы решения задач. Поэтому уже с третьего или четвертого раза можно дойти до уровня «гениальности». Такие тренинги рекомендуют проходить, например, перед важными собеседованиями, на которых нередко используются IQ-тесты.

И, наконец, многие ученые обнаруживают прямую связь между уровнем интеллекта и социальным положением человека, его окружением, уровнем доходов, а также качеством здоровья и профессией, которой он владеет. Не последнюю роль в этом вопросе играет возраст. По некоторым данным пик интеллектуального развития приходится на 26-27 лет. Однако факт дальнейшего его снижения многие ученые считают неоднозначным.

В целом психологи и другие специалисты не рекомендуют для определения умственных способностей человека полагаться только на показатель IQ. Все-таки, объясняют они, интеллект такое широкое и глубокое понятие, что его невозможно ограничить рамками типовых тестов.

Действие умножения

Если понимать, что умножение – это сложение одинаковых чисел определенное количество раз, ничего сложного в действии нет. Например, 4*7 = 4+4+4+4+4+4+4. В итоге получают 28. Упростит действие таблица умножения. Ее знает каждый школьник.

Чтобы правильно умножать числа, их сводят к простым. Рассмотрим техники умножения.

Умножение 9 и 11

Правило при умножении на 9 умножают на 10 и вычитают 9. Если умножают на 11, сначала умножают на 10, прибавляя исходный показатель.

Пример:

15*9 = 15*10-15 = 150-15 = 135;
57*11 = 57*10+57 = 570+57 = 627.

Умножение на 5 чисел до 10

Эта техника поможет правильно умножать двух-, трехзначные числа. Правило простое – множитель делят на 2. Получив результат в виде целого показателя, добавляют в конце 0, а если число не целое, отбрасывают остаток и добавляют в конце 5.

Пример 1482*5 решают так:

(1482/2) _ (+0 или +5) = 741 _ (+0) = 7410 – исходный показатель делили на 2 без остатка;
2269-5 = (2269/2) _ (+0 или +5) = 1134,5 _ (+5) = 11345 – исходный показатель делили на 2 с остатком.

Техника, как быстро научиться считать деньги, умножая число на 5, 25, 50, 125 с использованием формул:

А*5 = А*10/2;
А*50 = А*100/2;
А*25 = А*100/4;
А*125 = А*1000/8.

Приставляя вместо А цифру, в процессе решения формулы получают нужный результат. Например, 25*25 = 25*100/4 = 2500/4 = 625.

Умножение больших чисел с одним четным

В этом случае пользуются методикой упрощения множителей. Четное число уменьшают в 2 раза, а нечетное увеличивают в 2 раза. Например, 48*125 = 24*250 = 12*500 = 6*1000 = 6000.

Умножение многозначного числа на однозначное

Разбираясь, как научиться быстро считать деньги на кассе, пользуются техникой раскладывания на порядки, как в случае сложения. Пример 468*6 решают так:

Раскладывают 468 на 400, 60, 8. Умножают каждое число на 6.
Получают (400*6) = 2400 + (60*6) = 360 + (8*6) = 48. Итого 2400+360+48 = 2808.

Более сложный вариант с перегруппировкой итоговых результатов выглядит так: 2400+360+48 = 2000+400+300+60+48 = 2000+700+108 = 2808.

Умножение простых чисел

Диагональный метод нужен при поисках техники как быстро научиться считать устно. Заключается способ в дописывании числа, которого «не хватает до 10».

Пример 7*8 решают так:

высчитают недостающее до 10 – в 7 это 3, в 8 это 2;
затем 8-3 = 5;
3*2 = 6;
в итоге получают 56.

Умножение чисел от 10 до 20

Правило – к одному числу прибавляют единицы другого, а сумму умножают 10. К результату добавляют сумму единиц. Например, 13*15 = (13+5)*10 + 3*5 = 180+15 = 195.

Умножение двузначных чисел

Упрощают процесс снова разложением двузначных чисел на простые действия. Пример 78*56 решают так:

В итоге должно получиться сложение цифры 78 точно 56 раз. Сначала складывают 78 пятьдесят раз, затем еще 6 раз.
Считают 78*5 = 70*5 + 8*5 = 350+40 = 390*10 = 3900.
78*6 = 70*6 + 8*6 = 420+48 = 468.
3900+468 = 3000+900+400+60+8 = (3000+1300+60+8) = 4368.

Пользуясь принципом упрощения и раскладывания больших чисел на разряды, умножают все двузначные числа.

Умножение на 9, 99, 999

Учитывают правило прибавления недостающих единиц. Пример 154*99 решают так: 154*(100-1) = 15400-154 = 15246. Таким же образом умножают на 9, 999.

Возведение в квадрат

Это тоже умножение, при котором число раскладывают на составляющие. Сначала находят произведение первой цифры на следующую за ней, результат будет заканчиваться на квадрат последней цифры. Пример возведения 75 в квадрат решают так: 7*8 = 56; 5*5 = 25. В итоге 75*75 = 5625.

Как развить математические способности у ребенка

Начинать математическое развитие нужно в виде игры и использовать вещи, которые заинтересуют малыша. Например, игрушки и бытовые предметы, с которыми он сталкивается каждый день.

С того момента, когда ребенок проявит интерес к тому или иному предмету родитель начинает показывать ребенку, что предмет можно не только рассматривать и трогать, но и совершать с ним разные действия

Акцентируя внимание на некоторых признаках предмета (цвет, форма), в ненавязчивой манере можно показать разницу в количестве предметов, ввести первые понятия о множественном и пространственном положении

После того, как ребенок научится разделять предметы по группам, можно показывать, что их можно считать и сортировать

Обратить внимание на геометрические особенности

Развитие математических способностей должно идти одновременно с основами операций с числами.

Любое новое знание должно быть преподнесено при явном интересе ребенка к обучению. При отсутствии заинтересованности в предмете и его изучении, обучение ребенка проводить не стоит

Важно соблюдать баланс в обучении ребенка, чтобы развивать любовь к математике. Практически все проблемы, связанные с изучением основ этой дисциплины, имеют свое начало в первоначальном отсутствии желания познать

Ментальная арифметика – помощь в математическом развитии

Данный подход может существенно упростить решение и увеличить понимание задач, в которых необходимо применить арифметические знания, их наглядность для школьника, при этом делая это в интересной и занимательной форме. Мозг наиболее пластичен как раз в раннем возрасте, а используя методы ментальной арифметики, развиваются сразу оба полушария мозга. Помимо того, ребёнок учится выполнять сразу несколько действий одновременно.

В центры ментальной арифметики AMAKids приходят дети разных возрастов и с разными проблемами: у одних сложности с концентрацией внимания, другие плохо запоминают стихотворения, у кого-то полностью отсутствует интерес к учёбе, а кто-то просто не может быстро считать. Из-за всего этого у детей падает самооценка, уверенность в себе и полностью теряется мотивация к обучению в школе.

Наши занятия начинаются с изучения абакуса и с самых простых действий на нем — сложение/вычитание однозначных чисел. Кажется просто? Не всегда. Особенно учитывая, что у многих детей страдает мелкая моторика. Дети обучаются правильному физическому движению косточек на спицах, а также запоминают расположение костяшек на них. Одновременно дети учатся считать на воображаемом абакусе, представляя движение косточек ментально.

Благодаря онлайн-платформе скорость обучения возрастает в разы, программа усложняется с каждым занятием, дети учат счёт с переходом через перегородку, затем двузначные, трехзначные и так далее.

При регулярности посещения групповых занятий и ежедневной домашней тренировке в течение 15–30 минут AMAKids гарантирует следующие результаты. В 98% случаев дети начинают считать однозначные числа на воображаемом абакусе уже к концу первого месяца обучения (при этом скорость появления цифр на экране онлайн-платформы может составлять 0,5–0,1 секунды). Родители отмечают улучшение памяти и концентрации внимания у детей.

Если вы хотите узнать, как научиться ментальной арифметике, приходите к нам в AMAKids на пробное занятие. Мы познакомим вас ближе с самой методикой, расскажем и покажем на видео, каких результатов может достичь ваш ребёнок уже за 1 месяц занятий. Подробно объясним, как проходят тренировки в группе, и что должен делать ученик дома, чтобы улучшить свои оценки в школе.

Книги, чтобы стать умнее

Список книг, чтобы повысить уровень своего интеллекта:

Художественная литература — у героев можно набраться жизненного опыта. На своем примере они показывают, как поступить в той или иной ситуации, какие последствия могут повлечь за собой сделанные ошибки.
Научная фантастика — пища для разума и фантазии.
Юмористические издания — помогают отвлечься от проблем, взглянуть на жизнь легче. Также они развивают в своем читателе чувство юмора.
Физика — помогает понять законы природы: от простых мелочей до глобальных и масштабных явлений.
Математика — как минимум, не дает обсчитать вас в магазине, не говоря уж о более важных вещах. Не зря говорят, что она «царица наук».
Химия — без нее невозможно представить нашу жизнь. Ее применяют везде: в быту, медицине, производстве, сельском хозяйстве и т.д.
Биология — все, что есть на нашей планете связано с этим предметом. Эта наука затрагивает все аспекты человеческого существования.
История — без знания прошлого нельзя считать себя интеллектуалом.

Вообще все книги по предметам, которые преподаются в школах и ВУЗах необходимы для интеллекта. В обучающую программу они включены не просто так. Также полезно почитать издания по психологии, саморазвитию и т.д. Начитанного человека можно определить сразу по разговору.

Секреты устного счёта

Существуют приемы устного счета — простые алгоритмы, которые желательно довести до автоматизма. После овладения простыми приёмами можно переходить к освоению более сложных.

Прибавляем числа 7,8,9

Для упрощения вычислений числа 7,8,9 сначала надо округлять до 10, а затем вычитать прибавку. К примеру, чтобы прибавить 9 к двузначному числу, надо сначала прибавить 10, а затем вычесть 1 и т.д.

Примеры:

56+7=56+10-3=63

47+8=47+10-2=55

73+9=73+10-1=82

Быстро складываем двузначные числа

Если последняя цифра двузначного числа больше пяти, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы отнимаем «добавку».

Примеры:

54+39=54+40-1=93

26+38=26+40-2=64

Если последняя цифра двузначного числа меньше пяти, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем — единицы.

Пример:

57+32=57+30+2=89

Если слагаемые поменять местами, то сначала можно округлить число 57 до 60, а потом вычесть из общей суммы 3:

32+57=32+60-3=89

Складываем в уме трехзначные числа

Быстрый счет и сложение трехзначных чисел — это возможно? Да. Для этого надо разобрать трехзначные числа на сотни, десятки, единицы и поочередно их приплюсовать.

Пример:

249+533=(200+500)+(40+30)+(9+3)=782

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Вычитаемые округляем до 10, до 100. Если надо вычесть двузначное число, надо округлить его до 100, вычесть, а затем к остатку прибавить поправку. Это актуально если поправка невелика.

Примеры:

67-9=67-10+1=58

576-88=576-100+12=488

Вычитаем в уме трехзначные числа

Если в свое время был хорошо усвоен состав чисел от 1 до 10, то вычитание можно производить по частям и в указанном порядке: сотни, десятки, единицы.

Пример:

843-596=843-500-90-6=343-90-6=253-6=247

Умножить и разделить

Моментально умножать и делить в уме? Это возможно, но без знания таблицы умножения не обойтись. Таблица умножения — это золотой ключик к быстрому счету в уме! Она применяется и при умножении, и при делении. Вспомним, что в начальных классах деревенской школы в дореволюционной Смоленской губернии (картина «Устный счет») дети знали продолжение таблицы умножения — с 11 до 19!

Хотя на мой взгляд достаточно знать таблицу от 1 до 10, чтобы мочь перемножать бо´льшие числа. Например:

15*16=15*10+(10*6+5*6)=150+60+30=240

Умножаем и делим на 4, 6, 8, 9

Овладев таблицей умножения на 2 и на 3 до автоматизма, сделать остальные расчеты будет проще простого.

Для умножения и деления двух- и трехзначных чисел применяем простые приёмы:

умножить на 4 — это дважды умножить на 2;
умножить на 6 — это значит умножить на 2, а потом на 3;
умножить на 8 — это трижды умножить на 2;
умножить на 9 — это дважды умножить на 3.

Например:

37*4=(37*2)*2=74*2=148;

412*6=(412*2)·3=824·3=2472

Аналогично:

разделить на 4 — это дважды разделить на 2;
разделить на 6 — это сначала разделить на 2, а потом на 3;
разделить на 8 — это трижды разделить на 2;
разделить на 9 — это дважды разделить на 3.

Например:

412:4=(412:2):2=206:2=103

312:6=(312:2):3=156:3=52

Как умножать и делить на 5

Число 5 — это половина от 10 (10:2). Поэтому сначала умножаем на 10, затем полученное делим пополам.

Пример:

326*5=(326*10):2=3260:2=1630

Еще проще правило деления на 5. Сначала умножаем на 2, а затем полученное делим на 10.

326:5=(326·2):10=652:10=65,2.

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, необязательно его дважды умножать на 3. Достаточно его умножить на 10 и вычесть из полученного умножаемое число. Сравним, что быстрее:

37*9=(37*3)*3=111*3=333

или

37*9=37*10 — 37=370-37=333

Также давно замечены частные закономерности, которые значительно упрощают умножение двузначных чисел на 11 или на 101. Так, при умножении на 11, двузначное число как бы раздвигается. Составляющие его цифры остаются по краям, а в центре оказывается их сумма. Например: 24*11=264. При умножении на 101, достаточно приписать к двузначному числу такое же. 24*101= 2424. Простота и логичность таких примеров вызывает восхищение. Встречаются такие задачи очень редко — это примеры занимательные, так называемые маленькие хитрости.