Число пи применение в жизни

В искусстве и маркетинге

Несмотря на то, что Пи – это математическая константа, на протяжении многих лет люди пытались использовать иррациональное и загадочное значение и в других сферах жизни, в том числе в произведениях искусства.

Самые первые признаки постоянной были найдены в памятнике архитектуры в Гизе. При определении размеров Великой пирамиды выяснилось, что отношение периметра её основания к высоте равно π. Неизвестно только, хотел ли использовать архитектор свои знания об этом числе, или такое соотношение вышло случайно.

В настоящее время число Пи также не обделено вниманием в творчестве. К примеру, если обозначить каждую ноту минорной гаммы цифрой от 0 до 9, а затем наиграть полученную последовательность в виде числа Пи на музыкальном инструменте, можно насладиться необычной мелодией с интересным звучанием

Постоянная также не обошла стороной кинематограф. Драматический фильм под названием «Пи: вера в хаос» получил награду за лучшую режиссуру на фестивале кино Санденс. По сюжету главный герой находится в поисках простых и понятных ответах на вопросы о константе, что в результате почти довело его до сумасшествия. Упоминания числа встречаются также в других кинофильмах и сериалах.

Своё применение число нашло даже в такой неожиданной области, как маркетинг. Так, компанией Гивенчи был выпущен одеколон под названием «Пи».

https://youtube.com/watch?v=pR3nkJ2f4jo

Из истории константы

Оглавление

Интересные факты о числе Пи — история изучения. Существование постоянной рассчитывает около 4 тысячелетий. Иными словами, она немного моложе самой математической науки.

Первое свидетельство того, что число Пи было известно ещё в Древнем Египте, заключается в папирусе Ахмеса, одном из старейших найденных задачников. Документ датируется приблизительно 1650 г. до н. э. В папирусе константа принималась равной 3,1605. Это достаточно точное значение, если учесть, что другие народы использовали 3 для вычисления длины окружности по её диаметру.

Немного более точно число Пи рассчитал Архимед, древнегреческий математик. Ему удалось приближённо представить значение в виде обыкновенных дробей 22/7 и 223/71. Известно предание, что он был настолько занят расчётами константы, что не обратил внимания на то, как римляне захватили его город. В тот момент, когда воин подошёл к учёному, Архимед крикнул ему, чтобы тот не трогал его чертежи. Эти слова математика стали последними.

Над расчётами постоянной работал основатель алгебры Аль-Хорезми, живший в VIII-IX вв. С небольшой погрешностью он получил число Пи, равное 3,1416.

Спустя 8 веков математиком Людольфом ван Цейленом были правильно определены 36 символов после запятой. За это достижение число Пи иногда называют людольфовой постоянной (другие известные наименования – архимедова константа или круговая постоянная), а полученные учёным цифры были выбиты на его могильной плите.

Примерно в это же время постоянную начали применять не только для окружности, но и для вычисления сложных кривых – арки и гипоциклоида.

Лишь в начале XVIII века константу начали называть числом Пи. Обозначение в виде буквы π выбрано неслучайно – именно с неё начинаются 2 греческих слова, означающих окружность и периметр. Название было предложено учёным Джонсом в 1706 году, и уже спустя 30 лет изображение этой греческой буквы прочно использоваться среди других математических обозначений.

В XIX веке Уильям Шенкс работал над вычислением первых 707 символов константы. Ему не удалось полностью добиться поставленной задачи – в расчёты закралась ошибка, и 527 цифра оказалось неверной. Однако даже полученный результат был неплохим достижением для науки того времени.

В конце XIX века неправильное значение числа, равное 3,2, чуть было не приняли на уровне государства в штате Индиана. К счастью, математики успели выступить против законопроекта и предотвратить ошибку.

В XX-XXI вв. с применением вычислительной техники точность и скорость расчёта константы повысилась в тысячи раз. К 2002 году в Японии при помощи компьютера было определено свыше 1 триллиона цифр постоянной. Спустя 9 лет точность вычисления составила уже 10 триллионов символов после запятой.

Число Пи в искусстве

В фантастическом романе «Связь» Карла Франсуа Сагана учеными предпринимается попытка определить более точное значение числа Пи, чтобы найти скрытые сообщения от создателей человеческой расы и открыть миру доступ к «более глубоким уровням вселенских знаний».

В 1998 году художественный фильм «Пи: Вера в хаос» режиссера Даррена Аронофски получил премию за лучшую режиссуру драматического фильма на кинофестивале Сандэнс. По сюжету, главный герой ищет простые ответы на вопросы, связанные с числом Пи, что сводит его с ума.

Вместе с увеличением диаметра окружности, увеличивается и сама окружность – звучит просто. Но их связь гораздо теснее. Если длину разных окружностей разделить на их диаметр, то мы будем получать постоянное значение – число Пи. «Пи» происходит от греческого слова «периферия», окружность.

Историки все еще не знают, когда и как люди получили пи, но то что отношение длины к окружности – постоянное число, равное чуть больше трех, было известно на протяжении нескольких тысячелетий. Не совсем точные расчеты числа пи можно обнаружить в работах египетских, вавилонских, индийских, китайских и древнегреческих геометров. По легенде Вавилонскую башню строили, используя число пи. И виной ее обрушения стал не гнев божий, а неправильные вычисления. Первым, кто попытался вычислить пи математическим способом, был Архимед. Для этого он использовал 96-угольник.

Когда же подсчитают точное число пи вместо того, чтобы использовать приблизительное?

Никогда. Поскольку число Пи иррационально, оно не может быть записано в виде дроби. Даже если подсчитать его с максимальной точностью, всегда будет небольшой остаток.

Люди даже проводят соревнования в способности запомнить как можно больше чисел после запятой. Согласно книге рекордов Гиннеса, 21 марта 2015 года индийский студент Раджвир Мина за девять часов воспроизвел около 70000 знаков. Для запоминания числа пи разработано много техник: например, написание текстов, в которых слова имеют такое же количество букв, что и соответствующая цифра после запятой.

Но, чтобы использовать пи в науке, достаточно знать первые 40 чисел.

Использование числа пи в науке

В любых математических расчетах есть окружности: начиная от предметов на нашем рабочем столе и заканчивая орбитами космических спутников. Также пи используют при описании гармонических колебаний (начальная фаза, период и т.д.).

Число Пи помогает статистам подсчитать площадь ниже кривой нормального распределения – на ее основе создаются финансовые модели и измеряется погрешности в научных расчетах.

По-настоящему удивляет тот факт, что пи использовали для подсчета плотности целой Вселенной, в которой, к слову, неизмеримо меньше материи, чем цифр в числе пи.

В математике существует бесконечное множество различных чисел. Большинство из них совершенно не привлекает внимания. Однако некоторые, на первый взгляд, абсолютно неинтересные числа известны настолько, что имеют даже свои имена. К одной из таких констант относится и иррациональное число Пи, изучаемое ещё в школе и используемое для расчёта площади или периметра окружности по заданному радиусу.

Число Пи интересные факты

Число π по-английски произносится «пай» — это означает пирог, а слово пирог по-русски начинается с «пи».

cosπ=-1, а sinπ=0.

Число Пи имеет два неофициальных праздника в году: первый — 14 марта (в США эта дата записывается как 3.14), вторая — 22 июля (22/7 : деление 22 на 7 является приблизительным результатом Пи).

Станислав Улам, польский и американский математик, в 1965 году, написал на бумаге в клетку цифры, входящие в число пи. Он поставил в центре 3 и двигался по спирали против часовой стрелки, записывая числа после запятой, при этом он обводил все простые числа кружками.

Он пришёл одновременно в удивление и ужас, заметив, что кружки выстраивались вдоль прямых. После, с помощью специального алгоритма, математик сделал на основе этого рисунка цветовую картину, которую называют «Скатерть Улама».

Скатерть Улама

Число Пи можно даже играть на музыкальном инструменте поставив ноты в его порядке.

Числу «Пи» поставили несколько памятников по всему миру.

Памятник Пи в Колумбии, построенный Обществом инженеров Norte Santandereana, он расположен между Авенида Либертадорес и Ла Диагональ Сантандер.

Существует стиль письма, который называется «пилиш» (от «пи», английский «pilish»), в котором длина последовательных слов соответствует цифрам числа πи. В первом слове произведения должно быть 3 буквы, во втором — одна, потом — четыре, следом — опять одна, затем пять, и так далее по цифрам π.

Например, такая поэма на английском языке:

Интересные факты о числе Пи

1. История числа насчитывает не одно тысячелетие, почти столько, сколько существует наука математика. Конечно, точное значение числа рассчитали не сразу. Поначалу отношение длины окружности к диаметру считали равным 3. Но с течением времени, когда начала развиваться архитектура, потребовалось более точное измерение.

3. Математики всего мира не прекращают вести исследования, связанные с числом Пи. Оно буквально окутано некой тайной. Некоторые теоретики даже полагают, что в нем заключена вселенская истина. Чтобы обмениваться знаниями и новой информацией о Пи, организовали Пи-клуб. Вступить в него непросто, нужно иметь незаурядную память. Так, желающих стать членом клуба экзаменуют: человек должен по памяти рассказать как можно больше знаков числа Пи.

4. Придумали даже различные техники для запоминания числа Пи после запятой. Например, придумывают целые тексты. В них слова имеют то же количество букв, что и соответствующая цифра после запятой. Чтобы еще упростить запоминание такого длинного числа, сочиняют стихи по тому же принципу.

Члены Пи-клуба частенько развлекаются таким образом, а заодно тренируют память и сообразительность. Например, такое хобби было у Майка Кейта, который восемнадцать лет назад придумал рассказ, каждое слово в котором равнялось почти четырем тысячам (3834) первых знаков числа Пи.

5. Есть даже люди, поставившие рекорды по запоминанию знаков Пи. Так, в Японии Акира Харагучи наизусть выучил больше восьмидесяти трех тысяч знаков. А вот отечественный рекорд не такой выдающийся. Житель Челябинска сумел наизусть произнести только две с половиной тысячи чисел после запятой числа Пи.

6. Есть любопытное совпадение. 14 марта родился великий ученый Альберт Эйнштейн, создавший, как известно, теорию относительности. Как бы то ни было, физики тоже могут присоединиться к празднованию Дня числа Пи.

7. Занимательно, что пирамида Хеопса является неким воплощением числа Пи в природе соотношение между высотой и периметром основания дает в результате число 3,14.

8. Существует язык Пи. Увлеченные литературой математики, изобрели диалект, в котором число букв во всех словах соответствует цифрам Пи в точном порядке. Писатель Майк Кит даже написал книгу Not a Wake, которая полностью создана на языке Пи.

Практическая часть

Эксперимент по вычислению приближенного значения отношения длины окружности к диаметру.

Возьмём 5 любых предметов: теннисный мяч, стакан, кружку, баночку, банку для теннисных мячей.

Измерим диаметр каждого предмета и длину окружности с помощью нити и линейки, имеющей цену деления 1 мм и соответственно погрешность 0,5 мм.

Вычислим для каждого случая значение числа «Пи», округлив результат до тысячных.

Данные Предмет	Длина Окружности (L)	Диаметр (d)	L d
Теннисный мяч	20 см	6,4 см	3,125 см
Стакан	17,5 см	5,5 см	3,182 см
Кружка	26,7 см	8,5 см	3,141 см
Баночка	19 см	6 см	3,167 см
Баночка для теннисных мячей	23,7 см	7,5 см	3,160 см

Вывод: отношение длины окружности к диаметру приближается к 3,14. Точность вычисления числа «Пи» таким способом невелика: только в одном случае из 5 найденное значение константы содержит верную цифру в разряде сотых, в остальных случаях достигнута точность только в разряде десятых.

Заключение

Число ПИ появляется в формулах, используемых во многих сферах. Физика, электротехника, электроника, теория вероятностей, строительство и навигация — это лишь некоторые из них. И кажется, что подобно тому как нет конца знакам числа ПИ, так нет конца и возможностям практического применения этого полезного, неуловимого числа ПИ.

В современной математике число пи — это не только отношение длины окружности к диаметру, оно входит в большое число различных формул. Эта и другие взаимозависимости позволили математикам ещё глубже выяснить природу числа пи.

Константа и общество

Некоторые особенностей числа:

1. Константа является иррациональной величиной. Это значит, что её невозможно представить в виде отношения двух чисел. Кроме того, в его записи отсутствует какая-либо закономерность.
2. Повторяющиеся подряд знаки в константе – не редкость. Так, на каждые 20-30 символов обычно встречается хотя бы 2 идущих подряд цифры. Последовательности из 3 знаков уже более редкие, они попадаются с частотой около 1 повторения на 150-300 символов. А на 763 знаке начинается цепочка из 6 идущих подряд девяток. Это место в записи даже имеет собственное имя – точка Фейнмана.
3. Если рассматривать первый миллион символов, то по статистике самыми редкими цифрами в нём окажутся 6 и 1, а самыми частыми – 5 и 4.
4. Цифра 0 появляется в последовательности позже остальных, лишь на 31 знаке.
5. В тригонометрии угол в 360 градусов и константа тесно связаны. Как ни странно, но на 358, 359 и 360 позиции после запятой расположено число 360.

С целью обмена информацией об открытиях был учреждён Пи-клуб. Желающим вступить в него приходится выдерживать нелёгкий экзамен: будущий член математического сообщества должен верно назвать на память как можно больше знаков постоянной.

Конечно, заучивание длинной числовой последовательности, не имеющей закономерностей и повторений — занятие достаточно трудное. Чтобы облегчить задачу, придумываются различные тексты и стихотворения, в которых количество букв в слове соответствует определённой цифре константы. Этот способ запоминания популярен у членов Пи-клуба. Один из самых длинных рассказов содержал 3834 первых знаков числа.

Памятник у Музея искусств в Сиэтле

Однако признанные рекордсмены по заучиванию – это, конечно же, жители Китая и Японии. Так, японец Акира Харагути смог выучить свыше 83 тысяч цифр после запятой. А китаец Лю Чао прославился как человек, который смог назвать 67890 символов числа Пи за рекордное время – 24 часа. При этом средняя скорость составила 47 знаков за 1 минуту. Изначально его цель была назвать 93 тысячи цифр, однако им была допущена ошибка, после которой он не стал продолжать.

Чтобы подчеркнуть значение константы, в Сиэтле перед Музеем искусств был воздвигнут памятник в виде огромной греческой буквы π.

Кроме того, с 1988 года каждое 14 марта отмечается день числа Пи. Дата совпадает с первыми знаками постоянной – 3,14. Празднуют его после 1:59. В этот день заинтересованные люди угощаются тортами и печеньем с символом Пи, после чего проводят различные математические конкурсы и викторины. Кстати, именно в этот день родились А.Эйнштейн, астроном Скиапарелли и космонавт Сернан.

Число Пи – удивительная константа, которая нашла своё применения в самых разных областях, начиная от техники и строительства и заканчивая сферами искусства

Как и любая другая величина, которая применяется часто и которую невозможно вычислить полностью, она всегда будет привлекать к себе внимание математиков, физиков и других учёных

6 Навигация — Navigation

Источник фото:

Pi играет заметную роль роль в навигации, особенно когда речь идет о крупномасштабном глобальном позиционировании. Поскольку люди довольно малы по сравнению с Землей, мы склонны думать о путешествиях как о линейных. Однако, когда летают самолеты, они, конечно же, летают по дуге окружности. Следовательно, траектория полета должна быть рассчитана как таковая, чтобы точно измерить время в пути, расход топлива и т. Д. Кроме того, когда вы определяете свое местоположение на Земле с помощью устройства GPS, в этих расчетах важную роль должно играть число «пи».

Так что насчет навигации, которая требует еще большей точности на еще больших расстояниях, чем рейс из Нью-Йорка в Токио? Сьюзан Гомес, менеджер подсистемы навигации и управления Международной космической станцией (GNC) для НАСА, показывает, что большинство вычислений, выполняемых НАСА с использованием числа Пи, используют 15 или 16 цифр, особенно когда сверхточные вычисления требуются для космической интегрированной системы глобального позиционирования. Система / инерциальная навигационная система (SIGI) — программа, которая контролирует и стабилизирует космический корабль во время миссий.

9 Истинная площадь круга непознаваема — A Circle’s True Area Is Unknowable

Источник фото:

Иоганн Генрих Ламберт в 18-го века доказал, что число Пи иррационально — оно не может быть выражено в виде дроби, отсчитываемой от целого числа. Рациональные числа всегда можно записать в виде дроби, в которой числитель и знаменатель являются целыми числами. Хотя может возникнуть соблазн рассматривать пи как простое отношение окружности / диаметра (pi = C / D), всегда будет так, что если диаметр является целым числом, длина окружности не является целым числом, и наоборот.

Иррациональность числа «пи» означает, что мы никогда не сможем по-настоящему узнать длину окружности (а, следовательно, и площадь) круга. Этот разочаровывающий, но, казалось бы, неизбежный факт заставил некоторых математиков настаивать на том, что правильнее думать о круге как о бесконечном количестве крошечных углов, а не о круге как о «гладком».

Современность

Разумеется, с появлением компьютеров изучение числа Пи пошло на порядки быстрее.

В 1949 году на компьютере ЭНИАК было вычислено 2000 знаков числа, на что ушло 70 часов (для сравнения, современный iPhone вычисляет 100000 знаков Пи за 10 минут). Рубеж в миллион знаков был преодолен в 1973 году. Существуют различные методы, например, алгоритм Рамануджана, алгоритм Брента-Саламина, формула Плаффа и многие другие. На сегодняшний день число Пи вычислено с точностью 10 триллионов цифр после запятой.

Для чего это делается? Во-первых, это просто интересно (и отчасти похоже на спорт), во-вторых, вероятно, ученые не оставляют надежды найти какие-то новые закономерности.

Например, посмотрим на первую тысячу знаков числа Пи (удивительно, но на получение этого короткого набора строк у человечества ушло 3000 лет):

3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406 28620899862803482534211706798214808651328230664709384460955058223172535940 81284811174502841027019385211055596446229489549303819644288109756659334461 28475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249 14127372458700660631558817488152092096282925409171536436789259036001133053 05488204665213841469519415116094330572703657595919530921861173819326117931 05118548074462379962749567351885752724891227938183011949129833673362440656 64308602139494639522473719070217986094370277053921717629317675238467481846 76694051320005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249 53430146549585371050792279689258923542019956112129021960864034418159813629 77477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859502445945534 69083026425223082533446850352619311881710100031378387528865875332083814206 17177669147303598253490428755468731159562863882353787593751957781857780532 1712268066130019278766111959092164201989

Последовательность цифр похожа на случайную, однако могут ли в ней быть повторяющиеся цифры? Оказывается, да, на 762 знаке находится так называемая «точка Фейнмана», состоящая из чисел 999999. Внимательным читателям предлагается найти это место самостоятельно. Кстати, архив числа Пи желающие могут найти и скачать самостоятельно, весьма интересно поискать в этом тексте какие-то числа. Так например, в 4000000 знаков Пи можно найти все 6-значные последовательности «111111», «222222»,. «999999». На примерно 40-миллионом знаке можно найти дату начала 2-й мировой войны (22061941), а на 70-миллионном — дату ее окончания (09081945). Есть также годы существования СССР (19171991). Можно поискать и свой день рождения (наверно, есть и день смерти, но заранее мы это не узнаем).

Есть даже шутка о том, что в числе Пи сохранены все знания мира, их надо только уметь найти.

Пи и проблема ленты

Длина окружности увеличивается строго в соотношении с Пи

Представьте, что вы берёте ленту и оборачиваете её вокруг земного шара. (Для упрощения эксперимента предлагаем взять за истину, что Земля — это ровная сфера, окружность которой 40000 км). Теперь попытайтесь определить необходимую длину ленты, которую можно будет обернуть вокруг Земли на расстоянии 2,54 см над её поверхностью. Если вам кажется, что вторая лента должна быть длиннее, то вы не одиноки в своих догадках. Но по факту это совсем не так: вторая лента будет всего на 2Пи длиннее, а это примерно 16 см.

А вот и разгадка: допустим, что Земля — идеальная сфера, огромная окружность, длина которой составляет 40000 км (по экватору). Следовательно, её радиус будет равен 40000/2Пи, или 6,37 км. Теперь вторая лента, которая проходит на расстоянии 2,54 см над поверхностью Земли: её радиус увеличится всего на 2,54 см по отношению к радиусу Земли. Получаем уравнение C = 2 Pi(r+1), которое равнозначно C = 2 Pi(r) + 2 Pi. Исходя из этого, мы можем сказать, что длина окружности второй ленты увеличится всего на 2 Пи

На самом деле не важно, какой исходный радиус брать в расчёт (Земли и кольца баскетбольной корзины), увеличив этот радиус на 2,54 см, длина окружности увеличится всего на 2Пи (примерно 16 см)

История

Еще в древнеегипетских папирусах были найдены описания математических задач, число Пи в которых было равным 4*(8/9)^2. Нетрудно посчитать, что эта формула дает величину 3.16 (что, кстати, вполне достаточно для «бытовых» задач).

Известный ученый Архимед нашел еще более точное значение 3 1/7, что дает величину 3.1428. В Вавилоне было известно значение 25/8, что дает величину 3.125. Кстати, считается, что именно Архимед предложил первый математический метод вычисления числа Пи, с помощью расчета вписанных в круг многоугольников. Это позволяло вычислять значение не «напрямую», с циркулем и линейкой, а математически, что обеспечивало гораздо большую точность.

И наконец в 3-м веке нашей эры китайский математик Лю Хуэй придумал первый итерационный алгоритм — алгоритм, в котором число вычисляется не одной формулой, а последовательностью шагов (итераций), где каждая последующая итерация увеличивает точность.

Суть итерационной формулы Лю Хуэя следующая (sqrt — операция квадратного корня):

Pi-0 = 6*sqrt (2 — sqrt (2 + 1)) = 3.106 Pi-1 = 12*sqrt (2 — sqrt (2 + sqrt (2+1))) = 3.133 Pi-2 = 24*sqrt (2 — sqrt (2 + sqrt (2 + sqrt (2+1)))) = 3.139 Pi-3 = 48*sqrt (2 — sqrt (2 + sqrt (2 + sqrt (2 + sqrt (2+1))))) = 3.141

Как можно видеть, значение предыдущего шага используется в следующем, что заметно облегчает расчеты (что особо важно, если учесть, что в 3-м веке калькуляторов еще не было). Как показывает расчет на компьютере, уже 10 итераций этого алгоритма достаточно для вычисления Пи с точностью до одной десятимиллионной

Сам Лю Хуэй, разумеется, получил меньше знаков, но был важен сам принцип — итерационные алгоритмы и сейчас являются единственным способом вычисления Пи с любой степенью точности (для примера можно привести открытую в 1674 г формулу Лейбница: PI = 4*(1 — 1/3 + 1/5 — 1/7 + 1/9 — 1/11 + 1/13 … (из которой очевидно, что чем дольше считать, тем больше точность).

Так параллельно с развитием математики росла и точность вычислений. Математик из Ирана Джамшид ибн Мас‘уд ибн Махмуд Гияс ад-Дин ал-Каши в 15-м веке вычислил число Пи с точностью до 16 знаков, а в 17-м веке голландский математик Лудольф вычислил 32 знака числа Пи. Тогда же, кстати, в 1706 году современное обозначение этого числа ввел У. Джонсон.

И наконец в 1766 году математик Ламберт доказал, что число Пи является иррациональным, т. е. не может быть выражено никакой простой дробью. В 19-м веке было доказано, что число также не может быть корнем какого-либо уравнения. Т. е., по сути, число Пи является бесконечным, у него нет конца, его можно лишь вычислить с нужной степенью точности.

Есть ли у этого числа какая-то внутренняя структура, неизвестная закономерность? Узнать это хотели многие. Известно, что в 19-м веке англичанин Вильям Шенкс, потратив 20 лет, вычислил Пи до 707 знака, однако он так и не узнал, что в 520-м знаке допустил ошибку и все последние годы вычислений оказались напрасны (в итерационных алгоритмах хоть одна ошибка делает все дальнейшие шаги бесполезными).

Другие факты

Существует множество других интересных фактов:

1. Если записать число Пи дробным значением, то конца у нее не будет, как и повторений.
2. Показатель используется при прогнозировании погоды.
3. В 2008 году на территории Великобритании неожиданно появились загадочные круги. У ученых получилось раскодировать в них первые 10 цифр из известной константы.
4. Если записать первые 3 цифры в зеркальном отображении, то будет английское слово «pie», которое переводится как «пирог».
5. Если пронумеровать все клавиши на фортепиано и начать играть по цифрам из числа Пи, то получается красивая мелодия.
6. Компания Givenchy назвала одну из коллекций мужской парфюмерии в честь знаменитой математической константы.

Число Пи является самой популярной и незаменимой константой в вычислениях. Хотя оно используется уже несколько тысячелетий, его современное название появилось только 300 лет назад, а полное значение не установлено, ведь человечество никогда не сможет высчитать его точно. Вот почему это число является одним из самых интересных в математике.

10 Первый расчет — First Calculation

Источник фото:

Первый расчет Пи, как полагают, был получен Архимедом Сиракуз около 220 г. до н. э. Архимед вывел формулу A = pi r путем аппроксимации площади круга на основе площади правильного многоугольника, вписанного в круг, и площади многоугольника, внутри которого был описан круг. Таким образом, два многоугольника обеспечивают верхнюю и нижнюю границы площади круга, что позволяет Архимеду приблизительно определить, что недостающий кусок головоломки (пи) находится где-то между 3 1/7 и 3 10/71.

Выдающийся китайский математик и астроном Цзу Чунцзы (429–501) позже вычислил число пи, равное 355/113, хотя, как именно ему удалось достичь этого невероятно точного измерения, остается загадкой, поскольку нет никаких записей о его работе.